한계효용이론과 무차별곡선으로 알아보는 소비자이론 (ft.열등재 기픈재)

모든 소비자는 주어진 소득을 이용해서 최대한의 만족을 달성하기 위한 소비를 합니다. 만족을 위해 소비자가 느끼는 주관적인 만족도인 효용 최대화를 위한 방법이 있습니다. 또, 동일한 효용인 다양한 상품 묶음을 이은 무차별 곡선을 이용해 서수적으로 순서를 세워보기도 합니다.

 

합리적 소비자의 선택

소비자 이론

먼저 해야할 일은 합리적 소비자를 찾는 소비자 이론을 공부하기 앞서서 용어의 개념을 정리하고 넘어가야 합니다. 소비자 선택이론을 배우면서 어떤 선택을 해야 소비자가 가장 크게 만족할 수 있는지를 배우는 단원으로 한계효용 이론과 무차별곡선 이론을 통해 최대의 만족 달성 방법을 찾게 됩니다.

 

공리

1. 완비성 (completeness) : 상품 묶음 중 어느 것을 더 선호하는지 정할 수 있다.
2. 이행성 (transitivity) : 선호 관계가 일정하다는 의미로 a>b, b> c인데 c> a와 같은 경우는 없다는 의미입니다.
3. 연속성 (continuity) : 단절되지 않는 다는 의미로 상품 구성이 0.1개씩 변하는 것도 체감할 수 있다는 의미
4. 강단 조성 (strong monotonicity) : 다다익선
5. 볼록성 (Convexity) : 극단적인 상품 묶음보다 골고루 소비 가능한 상품 묶음을 더 선호

직관적으로 너무 자명한 명제라는 의미로 쉽게 말하면 당연한 것을 의미합니다. 널리 통하는 진리나 도리를 의미합니다. 경제에서는 이러한 공리는 모든 사람들이 당연하게 받아들이고 행동한다고 인식합니다. 위 5가지는 기본이라고 생각하면 되겠습니다.

 

 

 

 

효용

소비자가 느끼는 주관적인 만족도를 의미하며 경제학 내에서는 합리적 소비 행위를 위해서는 효용을 객관적으로 측정할 수 있다고 가정합니다.

 

기수적 효용과 서수적 효용

개수로 표현이 되냐 안되냐입니다. 숫자로 정확히 표현되면 기수적 효용, 그건 아니고 전후 순서 정도만 느낄 수 있다면 서수적 표현입니다. 동아리 몇 기인지 기수로 표현 가능하다고 생각하면 헷갈릴 일이 없었습니다.

 

총 효용, 효용 함수, 한계효용

총효용이라고 하면 일정 기간 동안 일정량의 상품 소비로 얻는 주관적인 만족도를 의미하고, 효용의 크기를 계산해서 구하려고 효용 함수를 만들었습니다. 그리고 그 함수를 통해 한 단위당 효용이 얼마나 커지는지 확인 가능한 한계효용이 있습니다.

 

한계효용

한계 효용이란 재화나 서비스의 소비량이 1단위 변할 때마다 효용의 변화량을 의미합니다. 3 단위의 재화로 6이라는 효용을 얻었다고 해도 한 단위당 효용은 2가 아닐 수도 있는 것입니다. 1 단위에 4, 2 단위에 2라는 효용을 얻고 3 단위에는 0이라는 효용을 추가로 얻었다고 해보겠습니다. 이를 통해 알 수 있는 것은 한계효용이 0이 되는 지점까지가 총효용을 극대화시키는 순간이 된다는 것입니다.

 

한계효용 체감의 법칙

만약 4단위에는 한계효용이 음수가 나올 수도 있습니다. 왜냐하면 재화라는 것이 감자라고 했을 때 3개까진 맛있게 먹다가 4개부터는 배불러서 괴로울 수 있기 때문입니다. 그러므로 한계효용이 체감하는 체감의 법칙 상태 전까지가 총효용을 극대화시키는 순간이 됩니다.

 

한계효용 균등의 법칙

체감의 법칙에서 한 가지 놓치고 있는 사실은 감자를 3개까지 무조건 구할 수 있다는 가정입니다. 실제로는 사정상 원하는 만큼 재화를 얻지 못하는 경우가 대부분입니다. 예를 들어 200원인 감자와 300원인 고구마를 합쳐서 5,000원 안에서 효용을 최대화할 수 있는 조합으로 구매해야 한다고 하면 찾을 수 있어야 합니다.

 

이미 예산안에서 나올 수 있는 경우의 수는 정해지게 되고 각 재화의 개수에 따른 효용의 등락을 알 수 있습니다. 이런 경우에는 고구마와 감자 각각 2개의 한계효용 값이 일치하는 순간이 효용을 최대화 하는 방법입니다.

 

무차별곡선과 예산선

무차별 곡선

위 그림처럼 무차별 곡선은 다양한 상품 묶음이 가능한 경우의 점들을 모두 이어둔 곡선이고 저 곡선 위의 점들은 느끼는 효용이 모두 동일합니다. 그러므로 A,B,C 모두 같은 효용의 크기를 지니고 있음을 알 수 있습니다.

 

무차별곡선

1. 대체가능성 : 총효용을 동일하게 유지하려면 X, Y 중 한쪽을 줄이면 나머지가 늘어나는 구조가 되어야 합니다.
2. 이행성 (transitivity) : 선호 관계가 일정하다는 의미로 a> b, b>c 인데 c>a와 같은 경우는 없다는 의미입니다.
3. 강단조성 (strong monotonicity) : 다다익선
4. 볼록성 (Convexity) : 극단적인 상품 묶음보다 골고루 소비 가능한 상품 묶음을 더 선호

무차별 곡선은 4가지 공리를 따르고 있습니다. 그 결과 무차별 곡선끼리는 겹치는 경우가 없고 원점과 멀어질수록 재화의 양이 많아지는 구조가 됩니다.

 

한계 대체율 (MRS : Marginal Rate of Substitution)

여기서도 한계 개념이 등장합니다. X단위 한 단위당 포기해야 하는 Y재 수량을 알아보게 되는데 X축이 우측으로 갈수록 기울기가 점점 낮아지는 것을 보실 수 있습니다. 이 말은 한계 대체율 역시 체감의 법칙이 있어서 점점 포기해야 하는 Y재가 점점 줄어듦을 의미합니다.

 

 다양한 무차별곡선의 형태

일반적인 모양은 원점에 볼록한 상태이며, 서로 대체되기 쉬울수록 직선에 가깝습니다. 그러다가 완전 대체가 될 겨우 직선 모양이 됩니다. 다른 특이한 모양은 완전 보완재인 경우가 있습니다. 보완재 중에서 신발이나 젓가락 같이 2개가 함께 써야 의미가 있는 물품들은 L자 모양의 곡선 형태가 됩니다.

 

예산선

예산선

무차별 곡선의 경우 주관적인 선호도(만족도, 효용)를 기준으로 표시한 것이라면 예산선은 실제로 구매할 수 있는 구매력을 표시한 것입니다. X재와 Y재의 가격을 기준으로 만든 그래프입니다. 각각 가격이 변화됨에 따라 예산선의 기울기는 변동하게 됩니다. 그 만약 가지고 있는 예산이 변하는 즉 소득이 바뀌는 경우에는 기울기는 그대로 수평 이동이 됩니다.

 

소비자 균형 달성

무차별 곡선으로 물품 조합 별 같은 효용을 내는 것들끼리 묶어 보았고, 현실적으로 내가 얼마나 돈을 쓸수 있는지 표시한 예산선을 완성했습니다. 이러면 소비자 균형의 원리는 간단합니다. 무차별곡선이 가장 바깥쪽에 있으면서 예산선 내에서 실현 가능한 지점을 찾는 것입니다.

 

그렇게 되면 하나의 점에서 접하게 될텐데 그 점은 예산선 위(모든 금액을 사용할 수 있는) 가장 경계선에 위치한 점일 것입니다. 거기다가 그 예산선과 무차별곡선이 접하는 지점이 있을 것이고 그 점이 효용 극대화되는 지점을 의미합니다. 그 순간의 무차별곡선의 기울기(한계 대체율, MRS)는 예산선의 기울기와 일치합니다. 

 

가격 소비 곡선(PCC)

이제 무차별곡선과 예산선의 접점이 소비자 균형점이라는 것을 찾아내었다고 해봅시다. 이제 우리가 아직 고려하지 못한 것은 X재, Y재가 가격이 변하여 예산선의 기울기 변화에 따른 변화를 따져봐야 합니다. X재 가격이 점점 오른다면 X절편이 점점 Y축과 가까워지면서 기울기가 점점 가파르게 될 것입니다. 그럴 때마다 접하고 있는 균형점 역시 변하게 됩니다.

 

그 결과 X재의 가격이 점점 비싸지기 때문에 살 수 있는 총 양은 줄 수밖에 없어서 무차별 곡선은 X재 가격 상승에 따라 점점 원점과 가까워지게 됩니다. 그리고 X재만 똑 떼어내서 X재와 X재 가격의 그래프로 만들어 보면 우하향 하는 가격 소비 곡선을 얻을 수 있게 됩니다.

 

소득소비 곡선, 엥겔 곡선

이번에는 X재, Y재 가격은 그대로인 상태에서 우리가 사용할 수 이는 예산만 늘어났다고 가정해 봅시다. 그럴 경우 예산선은 수평 이동으로 외곽으로 이동하고 그에 맞춰 무차별 곡선도 이동하게 됩니다. 그러한 무차별 곡선의 흔적을 쭉 이은 곡선이 소득소비 곡선(ICC : Income Consumption Curve)입니다.

 

이때 우리의 예산 선인 소득 자체를 똑 떼어내서 X재와 소득만 가지고 그래프를 만들어 보면 우상향 하는 그래프가 나오게 됩니다. X재를 더 많이 사도 소득이 많기 때문에 당연히 우상향 형태가 되는 것입니다. 그 그래프가 엥겔 곡선(EC : Engel Curve)입니다.

 

이 두 가지 곡선들은 모두 원점에서부터 출발하며 상대 가격은 일정한 상태에서 소득만 변하는 꼴이기 때문에 예산선과 무차별 곡선이 접하는 기울기 값 자체는 변화가 없는 구조가 됩니다.

 

 

 

 

네트워크 효과

• 밴드왜건 효과 : 어느 한 집단(사람)이 유행시키고 다 따라서 소비 (염따 티셔츠 같은 거)
• 베블런 효과 : 가격이 올라도 일부 계층의 과시욕, 허영심 등으로 수요가 줄어들지 않음 (애플, 명품?)
• 속물 효과 (스놉 효과) : 어떤 상품을 소비하는 사람들이 많아질수록 오히려 그 수요가 감소하는 효과, 노페 바람막이처럼 모두가 쓰니 괜히 쓰기 싫어지는 효과로 그 모습이 속물 같다고 지어진 이름

수요에 대해 배워보았는데 이 수요 행위가 다른 사람들에게 어떠한 영향을 끼치는지 효과들이 있습니다.

 

가격효과

가격이 변화하는 경우 균형 소비량이 변하게 된다고 배웠습니다. 가격이 상승한 재화를 다른 재화 소비로 대체할 경우 대체효과, 소득이 증가하면서 예산선이 평행 이동했고 그로 인해 균형 소비량이 변하는 것이 소득효과입니다.

 

대체효과와 소득효과

순서대로 생각해 보면 정말 쉬운데 그림부터 놓고 보면 진짜 이해 안 가는 부분입니다. 예를 들어 X, Y재 중에서 하나가 가격이 올랐다고 해봅시다. 이런 경우 현재의 효용을 유지하는 간편한 방법은 X 대신 Y를 조금 더 가지면 됩니다. 그 말은 무차별 곡선에서 반대 재화 쪽으로 이동하면 된다는 의미입니다. 

 

그렇게 무차별 곡선 위에서 이동한 점은 무조건 예산선과 접하지 않습니다. X재를 대체한 만큼 가격이 이동했고 높아진 가격 탓에 X좌표의 크기도 좌측으로 이동되었을 것입니다. 이러면 전체 예산선 측면에서도 총 구매 가능한 물품이 적어졌기 때문에 이제 그걸 반영해 줘야 합니다.

 

길게 주절주절 쓰면 어려워지는데 간단하게 옮겨진 무차별 곡선 위 점의 기울기를 측정하고 예산선을 그 기울기로 만들면 됩니다. 그리고 그 예산선은 Y절편은 지나가는 상태여야 합니다.

 

 

 

 

정상재, 열등재의 가격효과

꼬이는 개념인데 단순화해서 보는 것이 중요합니다. 정상재던지 열등재던지 모두 다른 상황 변화 없이 X재의 성격에 따라 어떤 결과를 얻는지 공부해 보는 단원입니다. 대체효과와 소득효과를 하나씩 적용해 보면서 움직이면 쉬운데, 열등재나 기펜재 같은 경우에는 하나씩 반영하다가는 머리가 쥐가 나기 시작합니다. 

 

중요한 것은 교재의 예제가 가격 하락할 때 그림인지 가격 상승했을 때 가정의 그림인지를 보셔야 합니다. 제 설명은 X재 가격이 하락되면서 기존 균형 효용 수준이 늘어난 과정을 설명드립니다. 결과의 인과가 소득과 소비로 연결되는 것이기 때문에 헷갈리기 좋은 파트입니다. 가격은 저 개념의 시발점이 되니까 참고 바랍니다.

 

정상재 일 때 (X재가 가격 하락할 때)

• 소득과 소비량이 양의 관계, 소득 증가 시 재화 소비량 증가, 반대로 소득감소는 재화 소비량 감소
• X재 가격이 하락한다면 대체 효과로 X재 소비량이 증가하고, X절편이 우측으로 이동하게 되면서 X재의 수요량이 늘어나는 것을 확인할 수 있고 그 결과 총 효용도 커진 그림을 볼 수 있게 됩니다. 이 과정을 대체효과와 소득효과로 분리해서 이해할 수도 있습니다.

열등재일 때 (X재가 가격 하락할 때)

• 열등재는 소득 증가 시 소비가 감소되는 재화를 의미합니다. X재가 열등재라면 원래 가격 하락으로 원래 무차별 곡선에서 대체 효과로 이동한 만큼 
• 가격이 하락했다면 대체효과 때문에 일단 많이 살 수 있습니다. 마찬가지로 X절편이 우측으로 이동하게 되면서 총소비량이나 효용이 커지는 듯합니다. 하지만 이때 생기는 소득효과 때문에 수요량이 적어지게 되는 반대 효과가 되는 것이 열등재입니다. 오히려 늘어난 소득으로 해당 품목을 구매하지 않게 됩니다. (예시로 싸구려 삼겹살 찾다가 소득 효과 생기면 오히려 삼겹살 말고 소고기를 찾으면서 삼겹살 수요 감소) 그러면서 소득 효과가 역효과가 나면서 가격이 하락했음에도 정상재만큼의 효과가 나질 않는 것입니다.

+ 기펜재 기픈재

기픈재라는 게 등장하면서 마지막까지 괴롭힙니다. 지금까지 대체효과+소득효과가 가격효과라고 배웠습니다. 구성요소인 대체효과와 소득효과 중 어떤 것이 더 효과가 큰지에 따라서 기픈재와 열등재가 구분됩니다. 열등재 안에 속한 개념이 기픈재입니다.

 

열등재는 가격 하락으로 대체효과 덕분에 X재가 늘어났다가 소득 효과로 줄어들면서 그나마 X재의 수요를 조금은 지켜줍니다. 하지만 기픈재는 이때 대체효과로 X재 수요가 늘어난 것에 비해서 소득효과로 줄어드는 것이 더 큰 경우입니다. 그 결과 열등재 때 보다 더 가격효과가 낮게 적용되는 결과를 만듭니다.

 

 

 

 

확실성과 불확실성 하의 소비자 선택이론

균형 가격이 형성되는 지점을 예산선과 무차별 곡선이 접하는 점이라고 했고, 이는 예산선과 무차별곡선의 기울기(한계 대체율, MRS)가 같아지는 지점이라고 설명했습니다. 그리고 소비자 균형이 되기 위해서는 이 과정에다가 확실성 하에서 합리적인 소비자의 선택이 더해져야 합니다. 

 

두 재화 간의 교환비율인 상대 가격과 교환 비율인 한계 대체율이 일치할 때 소비자 균형이 달성됩니다. 소득소비 곡선은 소득 변화에 따른 균형점의 변화를, 가격 소비 곡선은 상대 가격의 변화로 인한 균형점의 변화를 표시한 곡선입니다. 그리고 가격효과는 대체효과와 소득효과를 합한 꼴입니다. 

 

불확실성 하에서...

지금까지 정리한 내용은 모두 확실한 상황에서 선택할 때를 말합니다. 하지만 일상생활을 살아가면 모든 사람들은 확실성 하에서만 살아가지 않고 불확실성에도 많이 노출됩니다. 그리고 위험 속에서도 의사결정을 하며 가능한 합리적인 선택을 하려 합니다.

 

• 위험기피자 : 기댓값이 동일할 때 위험이 적은 것을 선호, 기댓값이 기대 효용보다 크고 총 효용 곡선이 아래로 오목한 경우
• 위험중립자 : 기댓값이 동일할 때 위험 여부 상관없이 뭘 선택할지 모르기도 하고 상관없는 사람 총 효용 곡선 역시 직선으로 그려집니다.
• 위험 애호자 : 기댓값이 동일할 때 위험이 높은 것을 선호하며 기댓값보다 기대 효용이 더 큽니다. 

 

위험에 대한 태도로는 크게 위험 기피자, 위험중립자, 위험 애호자 세 가지 유형으로 나누어지게 됩니다. 이를 활용해서 불확실한 상황 속에서 보험을 들거나, 복권을 구매할 경우 의사결정에 활용합니다. 

 

복권을 사기 전 기댓값과 기대효용을 계산해 보고 복권 가격을 확인해 보고 의사 결정을 성향대로 하는 것입니다.